购置一条生产线大概多少钱

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购置一条生产线大概多少钱某工厂为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加,年的维护费用是,从第二年到第七年,每年的维护费用均比上年增加,从第八年开始,每年的维护费用比上年增加设第年该生产线的维护费用为_,求_的表达式;(Ⅱ)设该生产线前年维护费为_,求_.答案解:由题意知,当时,_组成以为首项,为公差的等差数列,∴_,当时,_组成以_为首项,为公差的等比数列,∴_∴_,•;当时,_-,当时,_-.∴该生产线前年维护费为_,•,.解析分析:根据题意可得当时,_组成以为首项,为公差的等差数列,当时,_组成以_为首项,为公差的等比数列,从而可求_利用的结论,结合等差(等比)数列的求和公式,由此即可求得该生产线前年维护费.点评:本题考查数列的应用,考查分段函数,解题的关键是构建等差数列、等比数列模型,属于中档题.。

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购置一条生产线大概多少钱(•莱芜二模)某工厂为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加,年的维护费用是,从第二年到第七年,每年的维护费用均比上年增加,从第八年开始,每年的维护费用比上年增加.设第年该生产线的维护费用为,求的表达式;(Ⅱ)若该生产线前年每年的平均维护费用大于时,需要更新生产线,求该生产线前年每年的平均维护费用,并判断第几年年初需要更新该生产线?考点:数列与函数的综合;数列的求和.专题:等差数列与等比数列.分析:当时,数列是首项为,公差为的等差数列;当时,数列是首项为,公比为的等比数列,故可求年该生产线的维护费用的表达式;设表示数列的前项和,由等差及等比数列的求和公式得当时,当时该生产线前年每年的平均维护费用,且为增数列,从而可求第年初需要更新该生产线.解答:解:当时,数列是首项为,公差为的等差数列,;当时,数列是首项为,公比为的等比数列,又,∴-∴的表达式。

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